第43课时 等比数列1
【知识梳理】
1、等比数列定义
叫等比数列
数学符号表示为 ， 叫公比
思考:为等比数列是成立的 条件
2、通项公式:
思考:如何证明
3、前n项的和公式:=
=
思考:如何证明
4、等比数列性质
①等比中项：如果a,g,b成等差数列，则g叫做a与b的等差中项，其中g＝
②若，则 。特别地，若，则
③公比不为—1的等比数列的前n项的和公式，成等差数列，公差为
【书本典型例习题】
1、设是等比数列,下列四个命题中正确的个数为
(1)是等比数列 (2)是等比数列 (3)是等比数列 (4)是等比数列
2、已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次成一个等比数列,求等比数列的公比
3、在等比数列中的值
4、在等比数列中,
5、设等比数列中,成等差数列,求证:成等差数列
6、求和
7、求和: （）
第44课时 等比数列2
【复习目标】
1. 理解等比数列的概念．
2. 掌握等比数列的通项公式与前项和公式．
3. 能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．
4. 了解等比数列与指数函数的关系．
【重点难点】
理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前项和公式，能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．
【共同探究】
题型一、等比数列基本量的计算
例1、 设{an}为等比数列,
(1)已知，求n及sn.
(2).已知，求公比q.
变式训练1、等比数列{an}满足：，且公比
（1） 求数列{an}的通项公式；
（2） 若该数列前n项和，求n的值。
题型二、等比数列的判定或证明
例2、 已知数列{an}的前n项和，数列{bn}中，，，且
（1） 设，求证：是等比数列
（2） 求数列的通项公式。
变式训练2、已知数列{an}，
（1） 求证：数列是等比数列；
（2） 数列{an}中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由。
题型三、等比数列的性质及应用
例3、（1）在等比数列{an}中，已知，且公比为整数，求；
(2) 在等比数列{an}中，有，数列{bn}是等差数列，且，求的值；
（3）等比数列中，是其前项和，若，求.
变式训练3、
（1）记等比数列{an}的前n项积为，若且，求m的值
（2）在等比数列{an}中，
①若已知，求；
②若已知，求的值。
【反馈练习】
1、设为公比的等比数列，前项的和为，若成等差数列。则
2、等比数列中。则
3、设等比数列的前项的和为，。则
4、等比数列中，
5、在等比数列{an}中，公比q>1,s3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列。
（1） 求an.(2)令b, , n=log2an,求数列{bn}的前n项和tn.
6、成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.
(1)求数列{bn}的通项公式；
(2)数列{bn}的前n项和为sn，求证：数列是等比数列
