一、教学目标：
1、通过操作活动，使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的横竖式写法和试商方法，
2、使学生懂得余数要比除数小的道理。
3、培养学生初步的操作、观察、概括等能力。通过小组合作，培养学生的合作意识及主动探究的精神。
二、教学重点：理解有余数除法的意义及余数和除数的关系。
三、教学难点：理解余数要比除数小的道理。
四、教学方法：
l、自主操作，体验感悟。
著名心理学家皮亚杰认为：知识源于活动。要让学生在活动中运用多种感官去探索，促进学生有意义地建构新知。因此，我首先设计了一个摆小棒的活动：每个学生用11根小棒摆自己喜欢的图案，要求重复摆这个图案，看看用这11根小棒最多可以摆几个这样的图案。这个活动本身给学生了很大的自由和空间，充分调动学生学习的积极性。在此基础上，我引导学生展示交流，并且结合其中的一个例子让学生试列除法竖式计算，使数学活动和数学模型之间建立联系，促使学生对余数、有余数除法的意义及有余数除法的横竖式写法等知识体验深刻、理解到位并能正确掌握。
2、反思交流，应用提高。
在接下来教学余数和除数的关系时，我改变传统大量练习和直接告诉的做法，结合学生摆小棒的例子，鼓励学生猜想、验证，逐步抽象、概括，引导学生积极进行反思性学习。通过这一系列活动，使学生深刻体验余数要比除数小的道理，突破教学难点。最后让学生运用所学的知识来解决生活中的数学问题，体会有余数除法在生活中的应用，以激发学生学好数学的良好情感和愿望。
教学过程：
一、激趣引入：
师：用小棒摆图形，几根小棒才能摆一个三角形？（师画△）摆正方形呢？
师：大家真聪明！现在不摆小棒，先来猜一猜，看谁最聪明：有9根小棒能摆这样的三角形几个？正方形几个？
师：同学们猜得又快又准!那咱们再来做一个“摆一摆”的游戏活动吧。
二、探究新知
(一)教学有余数除法的意义
1、启发操作
师：现在请你用11根小棒，重复摆自己喜欢的图形，要求摆独立的，单个单个的图形，不要摆连在一起的组合图形，看看用这11根小棒最多可以摆几个这样的图形？
2、展示。
师：哪个同学愿意把你摆的展示给大家看看?（三角形、正方形、平行四边形、五角星……）
3、全班交流。
师：请说说你摆小棒的过程?
生1：有11根小棒，每3根摆一个三角形，可以摆3个这样的三角形，还剩2根小棒不够摆了。
生2：……
4、教学有余数除法的横式写法。
师：好，现在我们来看看生1摆的三角形。11根小棒，每3根摆一个三角形，要求可以摆几个这样的三角形，用什么方法计算？怎样列式?
生：11÷3
师：11÷3怎样列竖式计算呢?请你根据刚才摆小棒的过程试着列出除法竖式。
教师巡视辅导，指名板演。
师：好，请大家看这个同学的竖式。竖式中的11、3、、3、2你都能在小棒图中找到吗?
生：11表示一共有11根小棒，除数3表示每3根摆一个三角形，商3表示可以摆3个这样的三角形，2表示还剩余2根小棒。
师指出：剩余这个2就是这节课老师要介绍给大家认识的新朋友，它的名字叫"余数"。今天我们就来学习有余数的除法(板书课题)
有余数除法
5、教学有余数除法的竖式写法。
师：怎样在横式上写计算结果呢?先在等号后面写商4，4的单位名称是"个"，再写余数1，为了分清商和余数，在商的后面写……，再写余数1，1的单位名称是"根"。即
11÷3=3(个)……2（根）
读作：11除以3等于3个余2根。
师：好，现在请同学们根据你摆小棒的过程列出除法横竖式。
学生试做，教师巡视辅导。
(二)学余数和除数的关系
l、教学除数是3余数可能是几。
师：通过刚才的学习，大家初步认识了有余数的除法，其实，在有余数的除法中还藏着一个小秘密呢!同学们想知道吗?
师：好，我们以生1摆的三角形为例，大家猜一猜：如果增添小棒的根数继续摆三角形，还可能余几根小棒?
验证：学生分组用12根小棒、13根小棒、14根小棒、15根小棒、16根小棒继续摆三角形。
学生说，教师板书5道算式。
师质疑：你发现了什么?
师：为什么不可能余3根小棒呢?
生3：如果余3根小棒的话，又可以摆一个三角形了。
(投影演示：如果余3根小棒它们又可以摆一个三角形，这样就没有余数了。)
师：会不会余4根小棒呢?
生4：不会。因为如果余4根小棒，其中的3根又可以摆一个三角形，这样余数又变成了1。(演示)
2、概括。
师：请你们看看，这些余数和除数3相比，你发现了什么？
生5：余数小于除数。
生6：余数也不可能等于除数。
师小结：在有余数的除法中，余数小于除数(教师板书：余数＜ 除数)这就是有余数除法中藏着的小秘密。
3、迁移
教师指着黑板上学生摆的正方形。
师：如果除数是4，余数可能是几？
师指着黑板上摆的五星。
师：那如果除数是5余数可能是几?除数是6余数可能是几?除数是8呢?
（三）教学试商的方法。
师：如果不用小棒摆图形，你还会计算吗？
试试列竖式算23÷5= 47÷6=
反馈：你怎么这么快就想到商4？你有什么办法？（5×5=25）
师：也是用乘法口诀来试商的。商5行吗？为什么?
三、反馈练习
解决问题：书上练习
四、全课小结
师：今天这节课我们学习了什么?你有什么收获?(生答略)
教学反思：本节课是表内除法的延伸，属下位学习，教学中我主要让学生在动手操作中感知余数，认识余数。根据儿童的年龄特点，通过直观形象的教具展示、学具操作、游戏、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系，给学生以成就感。恰如其分地体现了新课改的教学理念。同时课堂中培养了学生各方面的能力。整节课多数是让学生在动手中认识余数，得出结论。这节课刚开始时是小组平均分小棒，在学生动手操作分完所给的小棒后，我让学生仔细观察表格，把分的几种情况进行比较，并分类。学生通过观察比较得出结论：每组把小棒平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，一种是有剩余。学生从“小棒开始初步感知了“剩余”，到形成结论得出概念，突出了“剩余”的概念，培养了学生初步的观察、操作和比较能力。为下面进一步学习余数打下了良好的基础。
在认识余数后引出除数比余数大时，不是我告诉学生这规律，而也是让学生动手操作，动手圈。在圈一圈，猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，借助动手操作活动让学生形成数学概念。在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。
