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数学文化论文1
【摘要】小学数学高效课堂的打造，离不开数学思想的渗透，更离不开数学思想的运用。数学思想在具体的教学行为活动中，应当具有指导教师教学、指导学生学习的重要地位，而不是数学学习的附带品，用心去教，固然能教好一批学生，用数学思想去教，成就的将是学生学习上更加广阔的学习空间。
【关键词】小学数学；数学思想；数学思想的重要性
【中图分类号】G623.5【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）12-0281-01
数学思想在义务教育数学课程中有十分重要的地位。小学生要获得哪些数学思想呢？在杨豫晖主编的《小学数学案例式解读》这本书中是这样阐述的：“数学中基本的数学思想有抽象思想、概括思想、归纳思想、转化（化归）思想、分类思想、类比思想、函数思想、方程思想、数形结合思想、符号与模型思想等。实践证明，在课堂上有意识地向小学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深对数学概念、公式、法则、定律的理解，提升思维品质，提高解决问题的能力。同时，也为初中数学思想方法的学习奠定坚实的基础。那么，如何在课堂教学中有效渗透数学思想的教学呢？
一、什么是数学思想
思想不是方法，而是方法更高层次的指导。数学思想是具有全面性和概括性的，在数学学习中应该处于引领的地位，是相对比较抽象的，而数学方法只是片面地解决某一类问题所采取的策略，具有局部性，是一种具体的数学行为。如，教学圆的面积的过程中，教师往往是引导学生把圆转化为近似的长方形，体现转化的思想，从而让学生总结出圆的面积计算公式，这样的过程，并不是学生想出来的，而是教师告诉的，或者说这只是数学思想的一种应用，教师并没有真正让学生明白这种思想的用途，什么时候要用转化呢？教师并没有给学生建立转化的思想观念，只是就题论题教给了学生一种方法，一种转化的方法。在数学抽象思想中，就派生出了转化的思想，什么是转化的思想，简单地说就是把未知的知识转化为已知的知识，在渗透中让学生找到以后在解决未知问题时所采取的方法。
二、数学思想的重要性
解数学题，需要有一定的思路和方法，而思路和方法的背后是數学思想，正如爱因斯坦所说：“在一切方法的背后，如果没有一种生气勃勃的精神，它们到头来，不过是笨拙的工具。”这里的精神就是方法的本质认识。其实，策略方法产生于解决数学问题的思路过程中，产生于解剖问题的结构中，并与自已头脑中的认知结构相对应的过程中，是经验估计与逻辑分析的结合，对问题结构作出判断，对策略方法进行挑选、演变的思维活动，数学思想决定着这种活动的发展方向。例如“1到-2之间有几格？”学生做这道题的错误率竟达56%。这些学生为什么做错？经询问他们想当然的认为1到-2之间有1格。而询问做对的学生运用什么方法做，他们中的大部分是将文字题目转化成数轴，然后在数轴上找一一对应的点。在这些学生的回答中反映出两个数学思想：首先把文字转化成图，这转化就使抽象的文字变化成直观形象的数轴，这就便于分析；其次是在数轴上找对应点，从对应点中找出有几个整数。显然，有了数学思想，他们的解题思路就有方向，不需要死记硬背就能解决问题。即使以后碰到难题，也会在数学思想的支配下一步一步寻求解决。
三、享受思考，激发学生兴趣
一个人如果能享受学习，他一定能在这方面取得成功。享受数学，不只是享受成功时的喜悦，也要享受在取得成功过程中经历的坎坷、学习的方法、灵感突现时的创新表现等。而且，在成功道路上“猜想”有这不可替代的作用，“猜想”也是培养数学头脑的催化剂。不会猜想，就不会思考，更不会创造。教师要培养学生的猜想能力，鼓励学生大胆猜想，启发学生猜想，在猜想的基础上去探究知识，不能让学生无目的的没完没了的计算、证明。教师首先让学生明确猜想的目标、方向，猜想出一个结论，再沿着这个方向去思考、证明。这也符合小学生的心理特征。《梯形的面积计算》一课，学生准备了许多学具。通过观察梯形的特征，猜想出：梯形与学过的平行四边形、三角形、长方形十分相似，根据这些图形就能求出梯形的面积。教师肯定学生的猜想后，学生运用笔、尺、剪刀等工具进行操作、计算，得出了六种方法，充分展示了他们的创新能力。还有一道题：一个绿化小组计划载10棵树设计成一个图案，每行载4棵，栽成5行。问设计成什么图案？师先让学生猜想：从哪个条件入手。经过分析、讨论，一名学生提出与“5行”有关系，可能是个5条边的图形。“一石激起千层浪”，学生们争着说出许多5条边组合的图形，最后确定这个图案是一个五角星。结论一出，学生们欢呼雀跃，沉浸在快乐中。这既锻炼了学生的猜想能力，又挖掘了学生的创新能力，并享受了数学，锻炼了学生的数学头脑。
四、总结
在小学数学的教学实践中，教师要将教学思想与教学活动紧密结合，激发学生的学习热情和参与主动性。首先，教师要重视在课堂中培养学生的数学思想，数学思想主要分为化归思想、归纳思想、类比思想、单位思想和符号化思想等。其次，教师在课前备课过程中要确定数学思想；在课堂教学过程中要将数学思想与数学活动紧密结合，在数学活动中充分融入数学思想，课堂总结注重对数学思想的提炼。
参考文献
[1]曾国栋.数学思想与小学数学教学[J].现代教育科学，2014（12）：154.
[2]宋开进.数学思想与小学数学教学[J].中国校外教育，2016（6）：120.
数学文化论文2
【摘 要】在小学数学的学习过程中，培养学生的数学思维能力极为重要，教师要准确把握数学思维的定义，引导学生培养数学思维方法和思想，改进教学模式，让学生的思维不局限于一种或某种特定的方法，积极发散学生思维，有效提高课堂教学效率。
【关键词】小学数学 数学思维 教学方法
中图分类号：G4 文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.08.093
在传统教学模式课堂上，学生基本以“听”、“写”为主，自我思考的时间极少，培养学生思维能力迫在眉睫。下面我将根据自身教学特长与新课标改革内容谈谈我的看法与建议。
一、数学思维定义
追求定义的准确性是数学思维的体现，而且这在生活中非常好用，要知道大多数争论其实毫无意义，因为争论双方说的根本不是同一件事。我认为数学思维第二个重要的部分叫做抽象地提取事物本质的能力，小学数学课设立未知数起就是在教小学生把问题抽象化一遍高效地掌握其本质，这样就可以解决一系列问题。
二、培养数学思维方法和思想
虽然小学数学是为未来更深一步的学习打基础，所以很多解题步骤都只要求学生掌握一种方法，但这就局限了学生的思维能力，所以教师要试着引导学生培养数学思维能力，久而久之，学生的自学能提高，接受知识的速度也会提高，在日后学习过程中更加得心应手。
（一）多样性
比如，在学习《一元一次方程》时，教师可以给出题目：“一袋薯片5.5元，一瓶饮料3元，但班费只有200块，全班共有44名学生，怎样购买能保证所有的同学都能有一样食物。思路二：可以先用200块集中买贵的薯片，再用剩下的钱买便宜的饮料。思路二：可以设买薯片的个数为x，饮料的个数为44-x，则可以列方程为：5.5x+（44-x）3=200，解出x的值，则可以得到一个最优的组合。
虽然小学数学是为未来更深一步的学习打基础，很多解题步骤都只要求学生掌握一种方法，但这就局限了学生的思维能力。通过多样化的解题方式，学生可以得到一个更优的解题方法，从而提高解题效率与正确性。总而言之，小学数学的学习需要思考和严谨的逻辑能力，更需要有发散的思维。让解决问题的方法多样化。
（二）空间性
数学的思维能力还要求学生具有一定的空间想象力。比如，在学习《空间与图形》时，会去画所看到物体的正面、侧面和上面，这就需要学生的空间思维能力，这样有利于学生开发大脑，让思考更加开阔。
（三）数形结合
数形结合的思考方法是小学数学里最常见的，数形结合讲的是将题目的数字用图形画出来，通过图形解答出来。比如，在学习加减法时，会有这样的题目：“小明的家离学校800米，走到离家300米时，发现没带书，又返回家里，再走去学校，请问小明走了多少米？”学生可以将这些数字通过画图反映出来，从而帮助解题。
數形结合的优点在于，从原来只有逻辑的抽象思维外，加了视觉，真的很好理解，而且在解题过程中随着思路的推进可以不断简化题目。如果只是代数运算，简化不了或者说难以理解。
三、改进教师教育方式
数学不是重复的刷题，而现代教育是以应对考试为主，所以大部分学生都需要大量做重复的题目，这样不仅会因为学生做题的重复、繁琐导致学生厌倦和敷衍，还可能会影响上课的积极性和效率，而且重复做题对于学生去理解知识点的本质毫无用处。这也直接导致了学生学习的挫败感[1]。所以教师可以摒弃以分数，等级为基础的评分机制的传统教育模式，取而代之的是学生自评，可以自己对自己的上课状态、作业情况进行评定，提高自我学习、自我纠纠查、自我约束的能力。通过自评机制，可以提高学生的积极性。我们要“取之精华弃糟粕”，吸收传统教学的好处，摒弃它的坏处。要注重培养学生的数学思维能力，再根据实际，探索和研究数学教学的改革与创新。在教学新课标的指引下，积极探索轻松的教学方式，提高学生的自信心。
在课堂前，教师也可以让学生以小组为单位进行预习，提出对于本节课的疑问问题，因为是学生自己通过细读课本发现的问题，学生就会有好奇心与积极性去把问题解决，而教师将提的有价值意义的问题通过ppt展示出来，表扬鼓励学生提出更好的问题。在传统教育模式中，基本上这堂课都有教师来讲解，学生偶尔回答问题，这样会导致学生们不去思考，只是一味地去接受知识，也没有自己的疑问、思考的过程。而鼓励学生将不懂的知识点提出来，将自己的“错误”放大，这样才有利于数学学习。
这样的评价体系是真正的学生成长思维的体现，所有的分数，等级，快慢班，夸学生聪明都会导致学生在学习上的失败。尤其对于数学学习成绩不好的同学来说，他们会更加自卑、敏感，这种评定学生的方式对学生的危害更大，是一种无形的伤害。
如果一个人想拥有数学思维，在传统的教育当中不是很容易实现，如果学生热爱数学，他一定是体验过数学之美，获得过智力的愉悦，他一定被这个深深吸引，分数对于数学之美，智力的愉悦简直就是不值得一提。但是现在的教育都是把大家往标准化的解题模式上引导，这是无法培养数学思维的。
四、总结
数学思维的培养，必须提出好问题，将现实问题转化为抽象的数学问题，计算，再验证的过程[2]。慢慢地通过生活实际问题的解答，对数字建立感觉，才能拥有数学思维。教师通过引导学生有效培养思维能力，有利于提高课堂效率，切实加强学生综合学习能力！
参考文献
[1]史清.数学思维与数学教学[J].《西北民族大学学报：自然科学报》，2001，22（4）：17–21.
[2]高峰.试谈数学思维与数学教学[J].《辽宁教育》，1995（6）：35–36.
摘要：
初中数学教学是初中教学系统中的重要内容，不仅对学生的学习成绩有重要影响，而且对学生今后发展也具有直接作用。
初中数学教学质量因此而更加受到教育工作者的重视，而合作学习作为一种全新的教学模式，在该学科教学中起到良好的推动作用，有助于学生学习兴趣培养以及学生数学素养的提升，受到人们关注。
关键词：
合作学习;初中数学;应用研究
新课程改革不断发展，人们对我国教学发展方向更为重视，而初中教学作为国家学科体系教学中的重要存在，是学生文化素养培养的重要推动力。
因此其发展更加受到人们关注，继而要求各中学在数学学科教学方面应全面改革传统的教学模式，培养学生合作学习的能力，促进学生全面发展。
合作学习是现阶段初中数学教学中常见的教学模式之一，其主要通过学生在课堂上或者是课堂以外的自主合作学习来提高学生的学习技能，保证学生的学习质量得到提高。
但是在数学学科教学中，由于受到多方面的差异，教师并没有采取这一教学模式，阻碍学生合作意识的培养。
我就现阶段合作学习在初中数学中有效应用模式发表自己的观点，希望对解决相关问题有积极作用。
一、初中数学教学中学生合作学习重要性分析
合作学习作为新课程改革发展下的一种教学模式，对于学生团队意识培养来说具有极强的推动力，有助于学生全面发展。
其主要表现在，传统教学模式下教师采取的教学模式较为单一，即教师在讲台上讲，学生在下面记录的方式对学生进行教学，教师课堂时间占据课堂的大部分时间，以至于学生之间的沟通交流少之又少，教师与学生之间产生无法逾越的鸿沟。
久而久之，学生合作学习意识被磨灭，阻碍学生数学素养的提高。
而合作学习模式在教学中要求教师全面变革传统的教学理念，强化学生与学生、学生与教师之间的互动，让学生在学习了数学知识提高自己学习成绩的同时培养学生的合作意识，有助于学生在今后的生活中养成良好的习惯。
另一方面，区别于教师单独教学，合作学习模式在初中数学教学中的有效应用还可以发展学生的人际交往能力，教师完成教学任务式的教学情况也会得到有效改善。
最重要的是，合作学习在初中数学教学中的开展还有助于提高学生解决问题的效率，因为，主体之间存在差异使得学生对知识的理解能力存在不同，这一模式的应用有效改变学生独立战斗的情况，集体的力量是强大的，学生的学习效率必然会因之而得到改观。
因此，初中数学教学中合作学习是至关重要。
二、初中数学教学中合作学习模式有效应用策略探究
(一)提高教师的专业教学素质，强化教师合作教学意识
据调查表面，理论是实验的基础，因此要求教师在初中数学教学合作教学中应该要全面提高自己的教学素养，以保证推动学生发展，将合作教学意识作为自己教学中的充要条件。
但是，目前很多初中数学教师在教学中呈现的现状却是，教学模式陈旧，并不能满足新课程以及素质教育要求下人们对初中数学教学要求，有的教师虽然对合作教学有一定了解，但是缺少实施的条件;也有的教师认为自己只要完成教学任务就好，以至于教学模式也只是忽悠了事。
这些现状的存在都要求教师在初中数学学科教学中，应该改变传统的教学模式，提高自己合作教学意识。
例如，教师可以通过课前认真备课或者是使用多媒体技术不断学习提高自己专业素养等方式，提高教师对合作教学模式重要性认识，在课堂中实践合作教学模式;学校也可以通过定期开展相关教学活动的方式增强教师合作教学意识，最终实现学生合作教学模式有效开展。
(二)构建和谐的师生关系
教师是学生在学校中接触最多的人，又加之数学学科相对于其他学科而言学习课程比较繁重，学生所要承受的压力比较大，更要求数学教学在教学之余要主动走近学生，构建和谐的师生关系。
但是当前很多数学教师在教学中却忽略了这一点，教师在教学中太过于严厉，以至于学生对老师存在惧怕心理，在遇到问题时不敢主动请教教师，久而久之，学生学习积极性受到严重打击。
初中数学教师解决这一问题的关键在于教师应该主动倾听学生，尊重学生的主体地位。
例如，在班级人数较多管理难度较大的情况下，教师可以将班级进行分组，每组设定一个负责人，教师在课堂上也应该将课堂还给学生，让学生有更多的时间进行合作学习，教师可以通过布置作业的形式，让学生进行解答，
在学生遇到问题时，小组之间可以进行讨论学习，在疑惑人数较多或者是题目难度较大时，教师可以采取在小组之间进行整体解答或者是单独辅导的方式，走近学生，让学生感受到自己的课堂主体地位，愿意主动与教师进行沟通，提高学生之间合作学习能力。
(三)尊重学生的主体地位，促进学生全面发展
在传统的教学观念的不良影响下，很多数学教师在开展相关的教学活动时，将自己定位为教学的主体而忽视了学生的主体地位，使得学生逐渐对该学科学习丧失兴趣甚至产生厌倦心理。
这种教学现状的存在要求初中数学教师在教学中应该做到转变传统的教学观念，将学生合作学习新观念融入实际教学中，尊重学生的主体地位，让学生在教学中感受到自己的重要性，培养学生的学习兴趣。
例如，教师应在小组学习中针对学生主体差异而导致的学习问题，应该正确看待，在给不同学生单独讲解问题时，也应该根据学生的实际情况进行教学，达到事半功倍的效果，最重要的是，教师在对学生进行评价时，应该从多方面对学生进行评价，避免挫伤学生的学习积极性，促进学生合作学习在初中数学中的应用发展。
三、结语
总而言之，初中教学作为我国教育教学体系中的重要内容，其重要性不言而喻，数学学科是初中教学重点内容，理应受到人们重视。
在新课程推动下，合作学习模式在初中数学教学中全面实施较以往取得明显的进步，但是一些学生在合作学习实施中仍然还存在些许不足，针对初中数学教学实施中存在的问题，我认为，
教师在实施合作学习模式教学中更应该注重学生的主体地位，不断提高自己的专业素养，培养自己的合作学习意识，更重要的是教师应该改变传统的教学模式，主动构建和谐的师生关系，推动初中教学全面进步。
参考文献：
[1]张伟刚,孙文建.小组合作学习模式在初中数学教学中的应用[J].才智,2015(2):43.
[2]桑明杰.合作学习模式在初中数学教学中的应用[J].赤子(上中旬),2015(14):4.
